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책소개

타원 및 쌍곡선의 정의부터 꼼꼼하게 살펴보고, 타원의 이심률과 쌍곡선의 특징인 점근선을 소개한다. 게다가 타원과 쌍곡선의 방정식을 유도하는 과정은 물론 두 방정식의 공통점과 차이점을 뭉뚱그리지 않고 하나하나 짚어 간다. 이로써 타원과 쌍곡선에 대한 폭넓은 이해를 돕는다. 독자들은 증명과 확인 과정에서 이차곡선의 아름다움에 한껏 매료될 것이다. 특히 우리 생활에 알게 모르게 적용되는 타원과 쌍곡선의 원리를, 다양한 예를 들어 재밌고 알차게 소개하고 있어, 수학 이론이 우리 생활에 어떻게 뿌리내리고 있는지를 흥미 있게 보여준다. 이런 연유로 이 책은 정의와 개념을 살펴보면서도 지루하지 않으며 사물을 인식하고 관찰하는데 있어 보다 깊은 혜안을 갖게 해줄 것이다.

늘 보면서도 인식하지 못했던 타원과 쌍곡선은 우리의 일상생활에서 숨바꼭질하듯 가려져 있다. 저자는 무궁무진한 타원과 쌍곡선의 세계를 학생 스스로 탐구하며 그 매력에 빠져들게 한다. 타원과 쌍곡선의 원리와 개념의 이해를 충분히 돕고 있기에 가능하다. 이런 원리와 개념의 이해는 관념에 의존하지 않는다. 저자는 학생으로 하여금 직접 종이를 접어 타원과 쌍곡선을 만드는 방법을 소개하거나 여러 어려운 용어를 명증하게 정리하고 있다. 여기에 한 걸음 더 나아가 생활 속에서 찾은 타원과 쌍곡선의 예를 훑어주고 있어 수학의 유용성을 느끼게 해준다. 이러한 끊임없는 객관화의 노력은 생명력을 얻게 하며, 수학의 흥미를 일회성이 아닌 지속적으로 유지케 할 것이다.

목차

추천사
책머리에
길라잡이
아폴로니우스를 소개합니다.

첫 번째 수업 _ 납작한 원이 타원?
두 번째 수업 _ 타원을 식으로 나타내면?
세 번째 수업 _ 쌍곡선이란?
네 번째 수업 _ 쌍곡선을 식으로 나타내면?
다섯 번째 수업 _ 원 속에 숨어 있는 타원과 쌍곡선
여섯 번째 수업 _ 이심률로 본 원뿔곡선
일곱 번째 수업 _ 생활 속에서 찾은 타원과 쌍곡선